这篇Science，让人忍不住翻一翻《物理化学》教科书

01 研究背景 

在统计力学范围内，只要系统的内能没有上限，那么系统的温度就是正的。然而，如果不满足这个条件，就有可能实现负的温度，而高阶能态在热力学上是有利的。尽管在自旋和Bose-Hubbard环境以及量子流体中已经报道了负温度，但到目前为止，对这一系统中的热力学过程的观察仍然是遥不可及的。 

02 研究问题 本研究展示了负光学温度的等熵膨胀-压缩和焦耳膨胀，这是由热力学微正则光子系统中的纯非线性光子相互作用促成的。本研究的光子方法为探索新的全光热引擎提供了一个平台，并可能对光学以外的其他玻色子系统产生影响，如冷原子和光力学。   

▲图1|非线性多模时间合成光子格子中负温度的概念化 

要点： 

1、温度是最突出的物理量之一，众所周知，它几乎影响到我们日常生活中的每一个方面。它对物理学、化学、工程学和其他一般学科，如生物学和生命科学的影响是无处不在的。从形式上看，这个密集型变量T可以在热力学框架内通过熵S来定义1/T=∂S/∂U，其中U代表系统的内能。因此，根据热力学第二定律的要求，温度T决定了子系统之间的能量流动方向。在大多数情况下，温度是正的，因为从直觉上讲，人们会认为能量的增加应该伴随着可获得的微观状态的相应增加，从而导致熵增。1949年，当Lars Onsager首次预测在具有有限自由度的流体动力涡旋系统中出现负温度的前景时，这种观点发生了变化。原则上，这种情况可以自然地出现在表现出能量上限的物理环境中，这一方面反过来导致了熵随热的流入而减少（图1A至C）。处于负温度的系统能量过剩，因此总是比呈现正温度的系统更热。 

2、在负温度尺度中，当T从下面接近0时，物体处于最热的状态（T→0-）。负温度导致了一些特殊性，促使我们从根本上重新考虑与卡诺发动机在这个温度区域运行时的最终效率有关的一些概念。负温度已经在一些物理平台上得到了实验证明，如自旋系统、冷原子单元以及最近的二维量子流体中的涡旋集群。然而，在负温度体系中实现基本的热力学过程还没有被充分解释。 

3、本研究的光学布置（图1D）包括两个耦合的光纤环[长度（L）~4公里]，工作在1.55微米波段，长度略有不同（ΔL=100米）。通过使用马赫-泽恩德元件（MZMs）和相位调制器（PMs）分别对光进行振幅和相位调制，并通过使用一段高非线性光纤引入非线性。为了确保这个单元系统平均保持准不变量的功率，两个环路的损失通过使用掺铒光纤放大器（EDFA）进行补偿。穿过短环的脉冲是提前的，而那些沿长环传播的脉冲则是时间上的延迟。由此产生的短环和长环的脉冲序列（22 ns）最终在可变耦合器（VC）处发生干涉，其方式取决于沿其各自路径积累的非线性和线性相位。这个单元中的点的时间数量M是由VC外部控制的。这些光动力被有效地映射在有限大小M的等效非线性时间合成网格上（图1E），其中来自短（u；图1E，红色段）和长（v；图1E，蓝色段）环路的脉冲作为往返或时间步数m的函数在网络中传播，离散指数n表示系统中一个往返内各自的时间槽。在传播过程中，通过光电探测器（PDs）将场投射到M个超模上，监测该模式的占用情况。在该平台上，一旦系统达到热平衡，正温度和负温度都可以被测量。  

▲图2|正负温度条件下的光学热化

要点： 

1、与温度由环境决定且化学势为零（热力学开放）的黑体辐射系统相反，在本研究的网状单元中，温度和化学势仅由 U 和P控制，他们是最初被注入到这个封闭系统的（微正则系综）。因此，T 和 μ 都可以自由调整，因此，这是一个允许随意观察正温度和负温度的方法。在这组实验中，非线性时间阵列共涉及M = 21个超模，占据了特征值的上段（图2A）。此外，对于 φ0=0.25π 和 C = 0.3 的分光比，上带的宽度约为 0.23π，为方便起见，其中心偏移到零。此外，为简单起见，控制该系统的演化方程已经归一化，相应的广泛和密集的热力学量如 U、P、T、μ 和 εk 也已归一化。 

2、本研究关注了两种情况，其中10个特征模式（21个中的）在上带中以总的归一化功率P=100被同样激发。在第一种情况下（图2B），这些状态最初被填充在上带的负能量范围内（U=-22），而在第二种情况下（图2C），正能量范围被占据（U=25）。RJ 分布 |ck|2=T/(εk−μ) 的两个初始条件的实验结果如图 2B和 C所示。在第一种情况下，最终温度为正，表明更接近基态（在上带底部）的本征模在热力学上更受欢迎。然而，在第二种情况下，热化后的温度为负值，因此高阶模式会大量聚集。理论预测，在第一种情况下，系统将在 (T = 0.96, μ=–0.41) 达到热平衡，而在第二种情况下，系统将在 (T = –1.04, μ = 0.42) 达到热平衡。这些值与实验结果非常一致（图 2B 和 C）。  

▲图3|负温度下的光学等熵压缩和膨胀 

要点： 

1、本研究接下来考虑了观察负温度条件下的等熵压缩和膨胀的可能性。为此，准备了处于热平衡状态的系统，其特点是RJ分布在（T1，μ1）。在这些实验中，两个带是相连的（带隙在φ0=π的布里渊区中被关闭），因此总共支持M=42模式。在这种排列下，等熵压缩或膨胀是通过绝热增加或减少非线性单元中的耦合系数C来实现的，而模式的数量保持不变（图3A）。 

2、这两个等熵过程在负温度体系中得到了实验证明（图3B和C）。在所有情况下，初始RJ分布在（T1，μ1）被绝热地转化为（T2，μ2）的新RJ状态。在这两个实验中，尽管温度发生了明显的变化，但温度和化学势之间的关系没有受到影响：（T1/μ1）/（T2/μ2）≈0.9仍然接近于统一，这清楚地表明熵确实保持不变。 

3、从图3D可以得出同样的结论，它显示了在这些绝热循环中熵的演变。正温度范围内的等熵压缩和膨胀的实验观察包括在。这种各向同性的压缩和膨胀在实现基于全光卡诺循环的光子引擎中可以发挥重要作用。  

▲图4|负温度条件下光学焦耳膨胀的实验观察 

要点： 

1、与各向同性的过程不同，焦耳光子-气体膨胀在热力学上是不可逆的，并且在系统的内能U保持不变的情况下进行转换（图4A）。在这项工作中，通过突然增加网状单元中的模式（M1→M2）的数量，同时保持光功率P=200、φ0=π和C=0.3不变，来实验证明这一效果。本研究通过在预先指定的地点突然改变耦合系数C来实现这一点，这些地点决定了支持超模M的数量。像以前一样，初始状态已经处于热平衡状态，其特点是RJ分布在（T1, μ1）。 

2、本研究在实验中观察到光子气体在负温度条件下的焦耳膨胀（图4B）。在这种情况下，热化的RJ光子气体（U=163,P=200）最初保持在（T1=-1.93，μ1=1.22），经过突然的膨胀（M1=42→M2=82），在更高的温度下达到了新的RJ分布平衡（T2=-1.24，μ2=1.23），正如预期的那样。两个光学化学势相等μ2≈μ1，这一方面也可以从光学Sackur-Tetrode方程中得到正式的证明，因为一旦U和P保持不变，μ=-T(∂S/∂P)=(U2+4C2eP2)/(2UP)与涉及的模式M数量无关。本研究观察到的光子反应与理想的单原子气体等所预期的焦耳膨胀行为形成了鲜明的对比，对于理想的单原子气体，温度保持不变，而化学势则发生变化。本研究在正的光学温度领域获得了类似的结果。 

03 结语 

本研究展示的光子-光子诱导的等熵压缩-膨胀效应和负温度条件下的焦耳不可逆膨胀是普遍的，因为它们适用于任何弱非线性重多模玻色子系统，当考虑到高粒子占位条件时（在经典领域）。令人感兴趣的是研究如何利用其他自由度（如空间、频率、偏振和轨道角动量）的光热化来实现光子热力学引擎，以塑造光的熵属性。本研究的方法可以为操纵玻色-爱因斯坦凝聚物和光机械系统以及开发基于光冷却方案的高亮度光源提供一条途径。 

原文链接： https://www.science.org/doi/10.1126/science.ade6523